Materi Logaritma

Logaritma

A. Pengertian   

Logaritma yaitu kebalikan dari pangkat jika Pangkat atau Eksponen yang di cari hasilnya, logaritma yang dicari pangkat tersebut. Logaritma dapat ditulis dengan simbol log.Di dalam materi logartima ini di anjurkan belajar eksponen terlebih dahulu, karena dasarnya logaritma yaitu eksponen. Bila mau belajar bisa disini Pangkat.
Bentuk umum Logaritma:

Keterangan :

• a = bilangan pokok logaritma (basis)
• b = bilangan yang di logaritmakan
• c = hasil dari logaritma atau jumlah pangkat bilangan pokok logaritma.

Contoh soal:
Tulislah bentuk logaritma dari:

• 
• 

Tulislah bentuk pangat dari;

• 
• 
  Cara mudah mengingatnya depan dan belakang sama dengan tengah.
  

Tentukanlah nilai logaritma berikut:

• 
  Karena logaritma yang dicari pangkatnya maka
  Jawab:
  
  Jadi,
  
• 
  Jika ada per nya maka hasilnya menjadi min(-).
  Jadi,
  

B. Sifat Logaritma

1. Sifat Dasar

• Basis logartima adalah 10. maksudnya jika tidak ditulis basisnya tandanya memiliki nilai 10. Bentuknya:
  
  Cukup di tulis dengan
  log 100 =2
  
• 
  Sifat yang terjadi bila basis logaritma dan bilang yang di logaritmakaanya sama maka hasilnya adalah 1 Contoh:
  
  Karena jika jadi pangkat akan jadi seperti ini
  
• 
  Sifat ini terjadi bila biilangan yang dilogaritmakannya bernilai 1 maka hasilnya adalah 0 Ketika dipangkatkan menjadi.
  Contoh:
  
  Karena jika jadi pangkat akan jadi seperti ini
  
  

2. Sifat Operasi Logaritma

• 
  Contoh
  
                          = 2 + 3
                          = 5
• 
  Contoh
  
                              = 3 - 2
                              = 1
• 
  
  Contoh
  
  = 3 X 2
  = 6
  
• 
  Sifat ini terjadi bila nilai a lebih besar dari nilai b
  Contoh:
  
  • 
    
    
  • 
    
• 
  Sifat ini terjadi bila nilai basis yang satu sama dengan bilangan yang di logartima lain. Jika ada basis dan bilangan yang di logaritmakan sama tinggak dihilangkan saja itu.
  Contoh:
  • 
                                       = 3
    
  • 
      = 4 X 4
      = 16
    Pertama akarkan dulu 81. Lalu pindahkan 4 kedepan seperti sifat nomor 4. Selanjutnya sederhanakan.
    
• 
  
  
  Sifat ini terjadi bila basis dan bilangan yang di logaritmakan memiliki sebuah pangkat. Dan bertujuan untuk mempermudah menghitungnya Contoh:
  
  
  Pertama 8 dan 32 di buat bilangan berpangkat, lalu pangkatnya pangkat tersebut dijadikan bilangan pecahan.
• 
  
  Jika memang tidak ada sifat yang bisa digunakan maka sifat inilah yang pilihan terakhir.
  Contoh :
  Diketahui carilah nilai
  
  Untuk mengerjakain soal yang seperti ini memang cukup susah, tapi jika sudah tau dasarnya mah jadi mudah sekali. Pertama kita gunakan sifat yang diatas tadi, lalu sifat
  agar menyamain bilangan yang diketahui. Kemudia tambahkan basis 3 di setiap logaritma, kenapa harus basis 3? Karena basis yang diketahui dengan nilai paling kecil itu 3. Jika sudah ada yang nilainya sama seperti diketahui langsung tulis saja, nah yang tersisa tinggaluntuk yang gunakan sifat
  Terakhir kali semua dengan a untuk ngilangin 1/a. Bilangan pecahan jika dikali, yang dikali hanya penyebut saja.
  

Cukup sampai sini dulu materi logaritma, kapan-kapan saya akan nambah lagi agar semua bisa paham. Bila ada yang tidak di mengerti tanya aja di komentar secepatnya akan saya jawab.
jangan lupa like dan follow agar dapat pemberitahuan update yang terbaru.

Tweet