Soal Logartima dan Pembahasan

Soal dan cara mengerjakan Logartima

Hitunglah nilai setiap bentuk :

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Jawab :

Untuk mengerjakan ini akan lebih mudahnya bila dijadikan dulu ke bilangan berpangkat.
1. 
   Jadi,
   
2. Jika bilangan yang dilogaritmakan bernilai desimal lebih baik dijadikan ke pecahan terlebih dahulu.
   
   Langkah selanjutnya sama seperti langkah contoh soal di atas. Jadikan ke bilangan berpangkat lalu 2 pangkat berapa yang hasilnya 4. Nah karena bilangan yang dilogaritmakan bernilai pecahan maka yang dihitung penyebutnya saja(4), hasil menjadi nilai min(-)
   
   Jadi,
3. Jadi,
4. 
   Jadi,
5. 
   Pertama sama seperti di atas ya, sampai ketemu hasilnya. Lalu taruh hasilnya sesuai dengan posisi masing-masing. Setelah itu bilangan 3 jadiin bilangan pecahan dengan cara kali dengan penyebut pecahannya ( 5 ). Terakhir jadikan bilangan pecahan campuran dengan cara pembilang bagi dengan penyebut.
   Jadi,

Diketahui
log 2 = 0,3010
log 3 = 0,8451

tentukanlah :

1. log 6
2. log 24
3. log 72

Untuk mengerjakan ini akan lebih mudah bila pertanyaan dibagi dengan nilai yang sama dengan pernyataan di atas dengan menggunakan sifat.Setelah itu ganti nilai logaritmanya dengan nilai pernyataannya.

1. log 6
   = log (2 X 3)
   = log 2 + log 3
   = 0,3010 + 0,8451
   = 1,1461
   Jadi, log 6 = 1,1461
2. log 24
   = log (2 X 2 X 2 X 3)
   = log 2 +log 2 + log 2 +log 3
   = 0,3010 +0,3010 +0,3010 +0,8451
   = 1,7481
   Jadi, log 24 = 1,7481
3. log 72
   = log (2 X 2 X 2 X 3 X 3)
   = log 2 +log 2+log 2 +log 3 +log 3
   = 0,3010 +0,3010 +0,3010 +0,8451+ 0,8451
   = 2,5932
   Jadi, log 72 = 2,5932

Jika ,=a dan =b nyatakan bentuk berikut dalam a dan b!

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

 Jawab :

Untuk mengerjakan ini sejenis dengan no 2, namun ini lebih susah. Karena yang di ketahui dan pertanyaan nya memiliki basis logartima. Akan lebih mudah jika sudah mengerti sifat-sifat logaritma, jika belum mengerti silakan buka kembali materi logaritma.
1. 
             = a X b
             = ab
   Jadi, = ab
   Pertama dijabarkan dahulu dengan mengunakan sifat.
   
2. 
   = ab + a
   
   Pertama dijabarkan dulu dengan sifat . Karena sama contoh soal nomor 1 jadi saya langsung kasih jawabannya, biar tidak terlalu lama. Jadi,
   = ab + a
3. 
   = -b + -a X -b
Pertama buat bilanganya menjadi bilangan berpangkat. Selanjutnya gunakan sifat . Terakhir jika mau tidak menggunakan pecahan hasilnya jadi bernilai negative seperti. = -b + -a X –b
4. 
   
   
   Jika basis dan bilangan yang dilogaritmakan tidak bisa di buat bilangan berpangkat maka kita gunakan sifat.
   
   Lalu sifat
   
   agar menyamain bilangan yang diketahui. Kemudia tambahkan basis 2 di setiap logaritma, kenapa harus basis 2? Karena basis yang diketahui
   dengan nilai paling kecil itu 2.
5. 
   Caranya sama ya seperti contoh di atas. Karena itu saya tidak menulis lagi pembahasannya.
Cukup segitu dahulu contoh soal logaritma dari saya. Oh iya saran dari saya tentang logaritma, Pahamin contoh soal yang di atas ya, karena soal itu banyak yang keluar. Dan jika sudah paham soal ini soal logaritma yang lainnya akan lebih mudah.

Tweet