Materi Bilangan Bulat

Mengenal Bilangan Bulat

Pertama tama alangkah baiknya kita mengenal dahalu bilangan bulat. Bilangan bulat yaitu terdiri dari bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.


Dari gambar di atas, kita bisa simpulkan bahwa :

• Bilangan bulat negatif berada di sebelah kiri nol.
• Bilangan bulat positif berada di sebelah kanan nol.
• Semakin ke kiri, semakin kecil nilainya bilangan tersebut.
• Semakin ke kanan, semakin besar nilai bilangan tersebut.

Sifat Bilangan Bulat

Sifat Komutatif (Pertukaran)

• a + b = b + a
• a X b = b X a

Seperti namanya pertukaran, sifat ini bermaksud menukar posisi bilangan agar menghitungnya lebih cepat. Sifat ini hanya bisa pada operasi penyumlahan atau perkalian. Karena jika ditukar posisi, hasilnya akan tetap sama. Nah jika pembagian atau pengurangan hasilnya akan berbeda, Jika tidak percaya bisa dicoba sendiri.
Contoh ;
3 + 9 =12
9 + 3 =12

3 X 8 =24
8 X 3 =24
Lihat hasilnya sama.

Sifat Asosiatif (Pengelompokkan)

• (a + b) + c = a + (b + c)
• (a X b) X c = a X (b X c)

Penjumlahan atau perkalian tiga bilangan yang dikelompokkan secar berbeda. Namun hasil operasinya akan tetap sama. Dinamakam pengelompokkan karena terdapat sebuah tanda kurung (...), nah tanda kurung itullah yang namanya kelompok, dan yang pertama dihitung yang ada didalam tanda kurung.
Contoh ;
(5 + 2 ) + 3 = (7) + 3 =10
5 + (2 + 3 ) = 5 + (5) =10

(2 X 4) X 3 = (8) X 3 = 24
2 X (4 X 3) = 2 X (12) = 24

Sifat Distributif

• a X (b + c) = (a X b) + (a X c)
• a X (b - c) = (a X b) - (a X c)

Arti distributif bisa di klik disini, sederhananya distributif yaitu penyebaran. Biar lebih paham langsung saja liat contohnya ;
3 X (2 + 4)
= (3 X 2) + (3 X 4)
= 6 + 12
=18

2 X (4 - 3)
= (2 X 4) - (2 X 3)
= 8 - 6
= 2
Mengertikan apa yang disebarkan, yaitu bilangan pertama disebar ke bilangan yang ada didalam kurung.

Operasi Bilangan Bulat

Penyumlahan

• a + (-b) = a - b
• -a + b = b - a
• -a + (-b) = -a - b = - (a + b)

Tidak usah pusing-pusing untuk penyumlahan. Pertama itu sama saja seperti a dikurang b.
Yang kedua hanya tinggal dibalik saja.
Yang ketiga dijumlah lalu taruh tanda minusnya. Tips dari saya, lihat bilangan itu bernilai positif atau negatif. Jika bilangan itu negatif tinggal di kurang saja bilangannya. Jika keduanya bernilai negatif, bisa ditambah lalu taruh tanda minusnya didepan.

Contoh ;
5 + (-4) = 5 - 4 = 1
-5 + 4 = 4 - 5 = -1
-5 + (-4) =- (5 + 4) =-9

Pengurangan

• a - (-b) = a + b
• -a - b = - (a+b)
• -a - (-b) = -a + b = b - a

Pertama karena minus ketemu minus menjadi plus, jadi nilai b menjadi positif. Ingat dan pahami ya, minus keremu minus menjadi plus. Nah untuk kedua berbeda karena minusnya tidak ketemu secara langsung, jadi nilainya tetap minus, ingat juga yahh. Ketiga itu gabungan kesatu dan kedua.

Contoh ;
3 - (-4) = 3 + 4 = 7
-3 - 4 = - (3 + 4) = -7
-3 - (-4) = -3 + 4 = 4 -3 = 1

Pembagian

• a : b = c
• -a : b = -c
• a : -b = -c
• -a : -b = c

Untuk pembagian dan perkalian itu sama saja ya, jadi saya akan di pembagian saja.
Pertama sama saja ya, seperti pembagian pada umumnya.
Kedua minus bagi positif jadi minus. karena pembagian dan perkalian itu sifat penyatuannya itu digabung semua, jadi minusnya juga ngikut.
Ketiga sama ya seprti kedua. Terakhir seperti yang saya jelaskan tadi di kedua pembagian dan perkalian itu sifat penyatuannya itu digabung semua, jadi minus dan minus menyatu menjadi nilai positif. Kan minus ketemu minus secara langsung jadi positif.
Contoh ;
6 : 3 = 2
-8 : 2 = -4
4 : -1 = -4
-10 : -5 = 2

Perkalian

• a X b = c
• -a X b = -c
• a X -b = -c
• -a X -b = c

Contoh ;
7 X 2 = 14
-5 X 3 = -15
3 X -3 = -9
-6 X -3 = 18

Cukup segitu materi bilangan bulat dari saya, jika mau lebih paham bisa baca soal bilang bulat.

Tweet